[ Tags :: 間違いだらけの天地明察 ]

金王八幡宮

金王八幡宮Link へ行って来た。
kinnou


渋谷区渋谷3-5-12

大きな地図で見るLink
DSC0890


DSC0889


DSC0886


DSC0883


DSC0864


DSC0865


DSC0867


件の算額

斗>箕>尾>心>房>氐>亢>角
奎>壁>室>危>虚>女>牛>

今有如圓宿名一十五球
只云角亢二球周寸相併
一十六寸又云心尾箕三
球周寸相併三十寸重云
虚危室壁奎五球周寸相
併六十三寸問角球周寸
幾何
荅曰七寸七分六厘三毛三糸二忽一微有奇

術曰依方裎招差術得初
數六十九個中數五千三
百九十五箇定數七万九
千七百六十個列初數依
減中數加定數以一万九
百六十個除之得角球周
寸合問

關流 水埜興七郎正衜門人
中渋谷村
嘉永三年戌五月吉日 海老澤總右衛門正泰
DSC0870


DSC0869


DSC0868


 
DSC0871


如図 中圓径九寸
   小圓径四寸
大圓径幾何問
荅 三十六寸
 
術曰置中圓径除小円径
開平方内減一箇自之以
除中圓径得大圓径合問
關流
 水野興七郎門人
  野口冨太郎
    源 貞則
元治年甲子年十一月吉日
DSC0872


DSC0873


 
DSC0874


今有如圖交畫大員一个中
員二个而其罅容小員六个大
員径五百九十三寸問中
員径幾何
 荅曰中員径四百六十三寸有奇
術曰置一十七个平方開
之内減一个餘乘大径四除之得中径合問
−−−−
今有如圖方内容橢員一个等
員二个等方四个等員徑七千三
百九十二寸問等方面幾何
 荅曰等方面 七千六百七寸有奇
術曰置五个平方開之加二
个平方開之乗等徑半之得
等方面合問
−−−−
今有如圖員缺内隔弧背容
甲員一个乙員三个甲員徑五寸
乙員徑四寸問弦幾何
 荅曰弦一十六寸
術曰以乙徑除甲徑内減一
个餘平方開之以除乙徑倍
之得弦合問
−−−−
關流宗統六博
御粥安本門人
西條藩 山本庸三郎貴隆撰
安政六年己未四月
DSC0879


DSC0877


DSC0876



       

— posted by nitobe at 10:36 pm   commentComment [0] 

 

天地明察 招差術問題 #2

「天地明察」P236の問題が「無術」ではないか?という件。つづき。
算額問題だから、数列に法則があることは暗黙の前提である。
しかし、敢えて「数列は任意」とすると、

角<亢<氐<房<心<尾<箕<斗<牛<女<虚<危<室<壁<奎
角+亢=10、心+尾+箕=21、虚+危+室+壁+奎=40
星 番 子 母 子/母(周) 条件
−−−−−−−−−−−−−−−−
角 1  30 7 4.285714286 +
亢 2  40 7 5.714285714 10
氐 3  46 7 6.571428571
房 4  47 7 6.714285714
心 5  48 7 6.857142857 +
尾 6  49 7 7.000000000 +
箕 7  50 7 7.142857143 21
斗 8  51 7 7.285714286
牛 9  52 7 7.428571429
女 10 53 7 7.571428571
虚 11 54 7 7.714285714 +
危 12 55 7 7.857142857 +
室 13 56 7 8.000000000 +
壁 14 57 7 8.142857143 +
奎 15 58 7 8.285714286 40
 
角<亢<氐<房<心<尾<箕<斗<牛<女<虚<危<室<壁<奎
角+亢=10、心+尾+箕+=27.5、虚+危+室+壁+奎=40
星 番 差  周  条件
−−−−−−−−−−−−−−−−
角 1  ---- 4.5 +
亢 2  -1.0 5.5 10
氐 3  -0.4 5.9
房 4  -0.3 6.2
心 5  -0.3 6.5 +
尾 6  -0.3 6.8 +
箕 7  -0.2 7.0 +
斗 8  -0.2 7.2 27.5
牛 9  -0.2 7.4
女 10 -0.2 7.6
虚 11 -0.2 7.8 +
危 12 -0.1 7.9 +
室 13 -0.1 8.0 +
壁 14 -0.1 8.1 +
奎 15 -0.1 8.2 40
 
んん・・・むりやりだなぁ。

       

— posted by nitobe at 08:35 am   commentComment [0] 

天地明察 招差術問題

「天地明察」P236の問題が「無術」ではないか?という件。
奇想庵Link 」(奇天さんとその常連さんたち)が精力的に考察されてる。
03.11『天地明察』算術の問題Link (cocoさんの04.12の投稿)疑惑の発端
04.20『天地明察』の問題は誤植か否か?Link
04.21『天地明察』招差術の問題についてLink
 
1.この問題は、渋谷の金王八幡神社所蔵の算額を元にしている。(もっもさん)
http://www.city.shibuya.tokyo.jp/shibuya/town/kubunka.html#sangakuLink
第31回吉川英治文学新人賞受賞特設ページLink 」(角川)にもある。いちばん下の「天地明察散歩 金王八幡宮の算額」の中央。
2.鳴門教育大学の菊地章氏,井出健治氏による1.の解法が存在する。(cobozeさん)
http://www.naruto-u.ac.jp/journal/info-edu/j05006.pdfLink
「一般項を想定した連立方程式」という考え方は、目からウロコなのだが、この文書の行列方程式には誤植がある。
an = pn^2 + qn + r を想定する。
 
a1 = p + q + r
a2 = 4p + 2q + r

a5 = 25p + 5q + r
a6 = 36p + 6q + r
a7 = 49p + 7q + r

a11 = 121p + 11q + r
a12 = 144p + 12q + r
a13 = 169p + 13q + r
a14 = 196p + 14q + r
a15 = 225p + 15q + r
 
a1+a2 = 5p + 3q + 2r = 16 ・・・(1)
a5+a6+a7 = 110p + 18q + 3r = 30 ・・・(2)
a11+a12+a13+a14+a15 = 855p + 65q + 5r = 63 ・・・(3)

(1)(2)(3)を行列方程式で表すと

|p| |  5  3 |−1 |16|
|q|=|110 18 3|   |30|
|r| |855 65 5|   |63|

Excelに計算させると、
532
110183
855655
A^-1
0.00958-0.010490.00246416-0.006369
-0.183850.153741-0.0187300.492245-5395
0.751825-0.204380.021898637.277372-79760
7.763321-85086
-10960
-85086 / -10960 = 7.763321
「答曰七寸七分六厘三毛三糸二忽一微有奇」に合致する。
 
この手法で「天地明察」の角+亢=10、心+尾+箕=27.5、虚+危+室+壁+奎=40 で問題を解くと、
1 4.320711679 +
2 5.679288321 10
3 6.849452555
4 7.83120438
5 8.624543796 +
6 9.229470803 +
7 9.645985401 27.5
8 9.874087591
9 9.913777372
10 9.765054745
11 9.427919708 +
12 8.902372263 +
13 8.188412409 +
14 7.286040146 +
15 6.195255474 40
となるが、1<2<3<4<5<6<7<8<9<10<11<12<13<14<15 の条件を満たさない。
したがって、この問題は「無術」である。
tm7



想定する式を、an=pn^3+qn+r とか、an=pn^4+qn+r にして a1 を 30/7 や 4.5 に近づけるという手もあるが、a5〜a7の平均が、a11〜a15の平均より大きいことが致命的である。16.4<心+尾+箕<20.2 または、60.7<虚+危+室+壁+奎<160 だったら大小関係はクリアするが、やはり「角」は、30/7 でも、4.5でもない。
tm9



あとは前回の、角+亢=10、心+尾+箕+=27.5、虚+危+室+壁+奎=40
sqrt(n-1)+4.5 の小数点以下3位以下切捨、2位切上
roundup(rounddown(sqrt(n-1)+4.5,2),1)
1 4.5 +
2 5.5 10
3 6
4 6.3
5 6.5 +
6 6.8 +
7 7  +
8 7.2 27.5
9 7.4
10 7.5
11 7.7 +
12 7.9 +
13 8  +
14 8.1 +
15 8.3 40
角は、4.5
 
他に、可能性はあるかなぁ・・・。

       

— posted by nitobe at 12:15 pm   commentComment [0] 

天地明察

「天地明察」
200907000044


冲方 丁 著 角川書店
2009/11/30 初版
2010/03/05 五版
ISBN:978-4-04-874013-5Link
 
これを読むための予習でした。
ちゃんとした日本語も書けるじゃないか。
P201L11の「将来」は「招来」の間違いと推察されますが・・・。と、思ったら、「将来」=「招来」という用法もあるらしい。
お主、なかなかやるな。冲方丁。
 
第31回吉川英治文学新人賞受賞特設ページLink 」角川

 
と、いうわけで、最初の図形問題の作図。
『今勾股弦釣九寸股壱弐寸在 内ニ如図等円双ツ入ル 円径ヲ問』
答えは、『七分の三十寸』
tm0


tm1


これ、古代エジプト人も知っていた3:4:5の直角三角形。
tm2


9寸:12寸:15寸。作図ではメートルになっています。
斜辺15を7等分すると円の半径になることに気づくがどうかがみそ。
直径を求めるわけだから、2倍して30/7。
 
P142-143の問題は『無術』
 
P236の問題の答えは、『4寸5分』らしいが、何だかあやしい。『無術』なんじゃないの?
 今有如図大小星円十五宿
 只云角亢二星周寸相併壱十寸
 又云心尾箕星周寸相併廿七寸五分
 重云虚危室壁奎五星周相併四十寸
 問角星周寸
 
角 − 10 /2 =5
亢 −


心 −
尾 | 27.5 /3 =9.16・ ん?
箕 −



虚 −
危 |
室 | 40 /5 =8
壁 |
奎 −

この辺かな?
  
nn-1SQRT(n-1)SQRT(n-1)+4.5ROUNDUP(
ROUNDDOWN
(SQRT(n-1),2)
,1)
ROUNDUP(
ROUNDDOWN
(SQRT(n-1),2)
,1)+4.5
1004.504.5
2115.515.510
321.4142135625.9142135621.56
431.7320508086.2320508081.86.3
5426.526.5
652.2360679776.7360679772.36.8
762.4494897436.9494897432.57
872.6457513117.1457513112.77.227.5
982.8284271257.3284271252.97.4
10937.537.5
11103.162277667.662277663.27.7
12113.316624797.816624793.47.9
13123.4641016157.9641016153.58
14133.6055512758.1055512753.68.1
15143.7416573878.2416573873.88.340
tm3



ひょっとして、設問は、
 今有如図大小星円十五宿
 只云角亢二星周寸相併壱十寸
 又云心尾箕星周寸相併廿七寸五分
 重云虚危室壁奎五星周相併四十寸
 問角星周寸
の間違い?
 
と、しても、「解答さん」こと、関孝和が、何故、最初に「角」の値を30/7としたかが謎である。分数のみによる合理的な配列があるか?

       

— posted by nitobe at 09:38 pm   commentComment [0] 

T: Y: ALL: Online:
ThemeSwitch
  • Basic
Created in 0.0331 sec.
prev
2022.6
next
      1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30    
 
strawberry-linux geigercounter Ver.2
Sibasaki, Cyofu City, Tokyo, JAPAN
blogBar